Descrição Matemática de um pulso unidimensional

 Desconhecido

 Apresentação do programa das disciplinas de física Geral II e de Complementos de Física. Introdução ao estudo das ondas. Descrição matemática de um pulso unidimensional.

Descrição matemática de um pulso unidimensional
Numa onda de matéria há partículas que se deslocam da sua posição de equilíbrio. Vamos começar por considerar uma perturbação gerada, por exemplo na extremidade de uma corda, onde se produz uma oscilação brusca. A perturbação é uma função do espaço e do tempo. Designemos essa perturbação por y(x, t) , onde x designa a coordenada ao longo da direcção de propagação da onda e t designa o tempo. A função y representa, por exemplo, o deslocamento vertical em relação à posição de equilíbrio ( y = 0 ). A figura mostra um pulso gerado no instante inicial ( t = 0 ), ou seja a função...

... Um pulso assim pode ser gerado num corda com uma só agitação vertical de vaivém (e não com repetidas agitações como na Fig. 1.1).

Para obtermos a descrição matemática do pulso consideremos agora um novo referencial móvel, S’, que acompanha o pulso: se a velocidade do pulso for v também o referencial S’ se desloca com velocidade v na direcção positiva do eixo dos x. No referencial S’ (de eixos coordenados x' e y' ) a perturbação é simplesmente descrita por uma função não depende do tempo y' = f (x' ) pois o referencial acompanha a perturbação e esta não muda do ponto de vista do referencial S’...

... Esta equação descreve um pulso de uma forma qualquer descrita pela função f que se propaga na direcção positiva do eixo dos xx. Se nos deslocarmos de tal forma que x - vt = constante , (1.4) também a função será constante: f(x -vt)= C . De facto, deslocando-nos com a velocidade da onda, estaremos sempre a acompanhar o mesmo ponto (ou fase) do pulso.

Tomando a derivada de x - vt = constante em ordem ao tempo, encontramos... 

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