Dominós e q-contagem
Aidéia básica de q-contagem é simples: ao invés de contarmos os elementos de um conjunto diretamente (como em combinatória "clássica") introduzimos no problema um índice e usamos este índice como o expoente de uma variável auxiliar q. Assim, ao invés de tentarmos encontrar inteiros tentamos agora encontrar polinômios ou séries formais em q...
Números Binomiais
... Existem inúmeras interpretações combinatórias para números binomiais...
...muitíssimas identidades interessantes envolvendo números binomiais. Enuciaremos agora algumas que serão usadas mais adiante...
Matrizes de Kasteleyn
Kasteleyn resolveu o problemas de contar coberturas por dominós de um retângulo nxm calculando o determinante de uma matriz. Veremos como usar o determinante de uma matriz K ...
Uma visão elementar de Supersimetria
Os físicos teóricos consideram a Supersimetria uma idéia tão bela que mesmo na ausência de qualquer indício empírico direto da sua verdade, e somente um indireto de que seja verdade ...
Em primeiro lugar, a supersimetria, do jeito que o físico a entende, combina de uma maneira não trivial a simetria do espaço tempo e uma relação entre os dois tipos fundamentais de campos físicos, os bosônicos e os fermiônicos. Há muitas especificidade nesta mistura ...
... em segundo lugar, uma boa parte de supersimetria é formal, ou seja, tem mais a ver com expressões e não com objetos matemáticos ...
A Integral de Kontsevich
Kontsevich definiu um invariante de nós, usando integrais múltiplas, e mostrou que o invariante é o "melhor possível" invariante do tipo finito. A classe dos invariantes de tipo finito inclui muito invariantes já conhecidos, entre eles todos os invariantes definidos a partir de grupos quânticos.
Grupos Quânticos
Aqui se pretende expor os elementos de grupos quânticos de forma simples e direta. As construções não serão apresentadas não serão sempre apresentadas da maneira mais geral possível e serão sempre acompanhas no exemplo ...
Não há definição satisfatória universalmente reconhecida do que seja um grupo quântico. Todas as propostas em vigor sugerem a idéia de deformação de um objeto clássico que pode ser, por exemplo, um um grupo algébrico ...
O conceito de grupos quânticos foi motivado por problemas vindos de um grande número de situações física, e com isso o entendimento das idéias que motivaram a teroria requer naturalmente um amplo conhecimento anterior ...
A Geometria do Grupos Clássicos
Os grupos clássicos podem ser submetidos à dissecação por uma variedade de técnicas ...
A Álgebra dos Grupos Clássicos
Física Moderna 
