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Pelo
princípio da alavanca, observando a figura
que segue, podemos escrever uma fórmula básica
que relaciona forças e comprimentos, ou ainda,
massas e comprimentos.
Podemos
afirmar que quanto menor o braço maior deverá
ser a força aplicada no correspondente braço.
Vamos
agora fazer uma generalização para
o caso de Arquimedes, desconsiderando-se o peso
da alavanca em questão. Vamos ainda considerar
que o ponto de apoio da alavanca seja a Lua e que
consideremos apenas as massas em questão,
conforme deduzimos em nosso exemplo inicial.
Sendo
a massa de Arquimedes “infinitamente”
menor que a massa da Terra, seu correspondente braço
da alavanca deverá ser “infinitamente”
maior (maior que o braço que liga a Terra
à Lua).
Podemos
observar que o braço de alavanca em que se
encontra Arquimedes é 
vezes maior que o braço de alavanca que liga
a Terra à Lua.
Por
proporção, a cada centímetro
que Arquimedes quisesse elevar a Terra, seria necessário
um deslocamento de 
no braço em que se encontra na alavanca.
Ainda que Arquimedes conseguisse montar sua alavanca,
numa velocidade humanamente plausível, levaria
trilhões de anos para girar a alavanca o
suficiente para que a Terra se movesse apenas um
centímetro.
Para
que você verifique a realidade destas dimensões
que encontramos, visite a página de Escalas
do Universo.
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